• 1.2. анализ существующих методов проектирования рецептур продуктов питания

    Для проектирования рецептур многокомпонентных пищевых систем в основном используются подходы, базирующиеся на методах экспериментально-статистического моделирования и линейного программирования.

    Так, при разработке оптимальных рецептур сухих завтраков повышенной биологической ценности применяется методология экспериментально-статистического моделирования, класс задач «технология – система». Методология основывается на выделении ключевого нутриента моделирования и оптимизации его качества [12]. Это направление получило развитие в ряде аналитических методов расчёта качества белковой составляющей отдельных пищевых продуктов и многокомпонентных композиций. Выбор плана эксперимента осуществляется по каталогу последовательно генерированных оптимальных планов для полных многомерных полиномов второго порядка. Критерием оптимизации служит содержание каждой из восьми незаменимых аминокислот. Вычислительный эксперимент состоит в получении поверхности отклика по модели при варьировании значений переменных по всему фактор-пространству. Локальная область фактор-пространства определяется с учётом химического состава сырья. Расчёт коэффициентов и статистическая обработка результатов выполняются с помощью регрессионного анализа по методу наименьших квадратов после реализации эксперимента и позволяют получить регрессионные уравнения, в той или иной мере описывающие количество каждой из незаменимых аминокислот при варьировании рецептурного состава продукта. Графическая интерпретация результатов вычислений в виде изолиний на поверхности треугольника по каждой математической модели позволяет на практике прогнозировать количество каждой аминокислоты при выбранном соотношении рецептурных компонентов [13].

    Следует отметить, что недостатком этого подхода является необходимость проведения большого количества дорогостоящих экспериментов, в частности, сложных биохимических анализов. Проводимые исследования зачастую относятся к довольно узким диапазонам изменения параметров, не учитывается эффект неправомерности переноса лабораторных исследований на промышленное оборудование. Тем не менее в ряде случаев положительный эффект от экспериментально-статистического моделирования тем сильнее и значительнее, чем сложнее биохимические и физико-химические процессы, или, иначе говоря, чем меньше изученность составных частей предмета исследования.

    При оптимизации рецептур пищевых продуктов известно использование симплекс-метода, который является численным методом решения задачи линейного программирования, позволяющим найти оптимальное решение: найти экстремум линейной целевой функции при линейных ограничениях на искомые переменные. Процесс принятия решения симплекс-методом переходит от неформализованного к формализованному методу. Принятие формализованных решений базируется на двух основных методах: логическом моделировании и оптимизации. Оптимальные решения имеют следующие базовые составляющие: математическую модель, алгоритм решения этой задачи и исходные данные. Оптимизационная задача решается по выбранным показателям (например, химическому составу, витаминному, минеральному составу и энергетической ценности). Симплекс-решётчатое планирование эксперимента целесообразно применять при исследовании влияния составов смесей на их свойства. Для расчёта математической модели рецептур используют исходную выходную информацию. В расчётах участвуют: целевая функция, ограничения по содержанию нутриентов и граничные условия по некоторым переменным [5].

    Недостатком этого подхода является тот факт, что получаемое решение зачастую находится на границе допустимых областей применения варьируемых переменных, т. е. задача является частично или полностью вырожденной. При решении задачи оптимизации рецептуры таким способом нельзя учесть несколько критериев оптимизации и нелинейности, которые могут иметь место при взаимодействии искомых переменных.

    Липатовым Н. Н. проводились исследования по вопросам проектирования продуктов и рационов питания с задаваемой пищевой ценностью с применением ЭВМ [11]. Начальная стадия разработки теоретических основ и конкретных методов реализации принципов проектирования сбалансированных пищевых продуктов была связана с формализацией качественных и количественных представлений о рациональности использования незаменимых аминокислот в технологии адекватной экзотрофии. Формализация учитывает взаимосбалансированность незаменимых аминокислот. На основании принципа Митчелла–Блока предложены: коэф-

    фициент утилизации незаменимых аминокислот; коэффициент утилитарности аминокислотного состава в продукте г/100 г белка; коэффициент аминокислотного состава, характеризующий сбалансированность незаменимых аминокислот по отношению к физиологически необходимой норме (эталону); показатель сопоставимой избыточности содержания незаменимых аминокислот, характеризующий суммарную массу незаменимых аминокислот, которые не используются на анаболитические цели. Следует отметить, что, несмотря на теоретическую обоснованность, экспериментальная проверка взаимосбалансированности аминокислот включает в себя исследования метаболизма в организме человека, что является очень сложным.

    В работе [19] рассматривается методика проектирования рецептур многокомпонентных пищевых продуктов, включающая в себя три этапа: моделирование аминокислотного состава белка проектируемого пищевого продукта и выбор значений, в наибольшей степени удовлетворяющих критерию; оценка жирнокислотного состава проектируемого продукта; расчёт энергетической ценности проектируемых продуктов питания. Методика определения состава продуктов может быть использована для обоснования сбалансированных пищевых рационов, включающих первые и вторые блюда (с учётом состава гарниров, количества съедаемого хлеба), десертные блюда и напитки. Наиболее перспективно применять данную методику к мясным продуктам, входящим в пищевые рационы определённых групп людей, объединённых по возрастному, профессиональному или другим признакам, питание которых осуществляется централизованно.

    При разработке теоретических предпосылок компьютерного проектирования продуктов питания на мясной основе для людей пожилого возраста использовалась оптимизация параметров разрабатываемого продукта путём моделирования рецептуры с привлечением интегрального критерия сбалансированности по широкому кругу показателей. При этом применялась квалиметрическая мультипликативная модель, позволяющая свести в одну

    В этом подходе присутствует недостаток, свойственный объединению многих противоречивых факторов в один критерий. Полученное ре-

    Определённый интерес представляет работа [26], в которой описывается решение задачи оптимизации рецептуры бисквитного полуфабриката. В качестве основных тенденций к постановке задачи берётся замена пшеничной муки на более питательную – тритикалевую. К критериям оценки влияния различных количеств рецептурных компонентов на качество готового продукта относятся комплексный показатель, характеризующий свойства и внешний вид изделий, а также высота бисквита. Оба показателя исследовались в ходе экспериментов и были получены соответствующие нелинейные регрессионные зависимости. В качестве независимых переменных выступали: дозировка крахмала, сахара, меланжа, процент массы тритекалиевой муки и продолжительность сбивания массы.

    Тем не менее из материала статьи неясно, как всё же были получены оптимальные значения параметров, задача с двумя критериями не решалась как двухкритериальная, а построенные номограммы чёткого обоснования не имеют.

    В работе [4] для проектирования многокомпонентных пищевых продуктов предложено использование объектно-ориентированного подхода. Отличительной особенностью объектно-ориентированного подхода к проектированию рецептур многокомпонентных пищевых систем является представление рецептуры в виде иерархической структуры (рис. 3).

    Каждая из вершин иерархической структуры представляет собой объект (готовый продукт, полуфабрикат, сырьё). Каждый уровень иерархии соответствует определённой стадии изготовления пищевого продукта и может иметь своё, индивидуальное число вершин, расположенных ниже по иерархии. На рисунке 3 показана трёхуровневая иерархия расчёта рецептур, где первый индекс – номер уровня, второй – номер компонента рецептурной смеси. Если на том или ином уровне рецептуры используются несколько полуфабрикатов, их первый индекс становится составным и обозначается в виде списка (i, j), где i – номер уровня; j – порядковый номер полуфабриката на i-м уровне. Этот составной индекс используется ниже по иерархии (показано штрихованной стрелкой). Алгоритм расчёта многофазной рецептуры пищевого продукта начинается с расчёта последнего уровня в наиболее длинной ветви иерархической структуры расчёта. На рисунке 1 расчёт рецептуры начинается с полуфабриката ПФ(2,1), так как длина пути по иерархии расчёта до компонентов этого полуфабриката наибольшая. Исходными данными для расчёта последнего уровня являются: расход на загрузку всех видов сырья и готовых полуфабрикатов в натуре; потери сухих веществ; заданное количество готовой продукции равное 1 т.